Частота колебаний электромагнитного контура равна 30

Частота колебаний электромагнитного контура равна 30

Частота контура определяется по формуле:
F = 1/2П */LC (1)
П = 3.14 / — корень, L -индуктивность, С — ёмкость
Ёмкость конденсатора вычисляется:
C = E*E0*S/d (2)
E -эпсилон, диэлектрическая проницаемость среды, E0 — электрическая постоянная,
S — площадь пластин
d — расстояние между пластинами
Из формулы (2)видно, что при увеличении d, ёмкость уменьшится в 1.44 раза
С учётом (1) составим соотношение:
Fх/F = /С //Сх = /(С/Сх) = /1.44 = 1.2
Fx = 1.2*F = 1.2*30 = 36
Ответ: 36 Гц

Задача №1. При изменении тока в катушке индуктивности на величину 1 А за время 0,6 с в ней возникнет ЭДС, равная 2·10 -4 В. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, контур которого состоит из этой катушки и конденсатора ёмкостью 14,1·10 -9 Ф?

Решение: колебательный контур генератора настроен на длину волны, при которой период его собственных колебаний Т равен периоду электромагнитной волны. По формуле Томсона:

ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении силы тока в нём, равна:

.

Из этих формул с учётом, что получим:

Ответ: радиоволна имеет длину 2,5·10 3 м.

Задача №2. Колебательный контур имеет частоту 50 кГц. Во сколько раз надо увеличить расстояние между пластинами конденсатора, чтобы частота контура стала 70 кГц?

Решение: частота колебаний электрического контура ν зависит от индуктивности L и ёмкости контура С:

Ёмкость плоского конденсатора:

где ε – электрическая постоянная,

ε – диэлектрическая проницаемость (для вакуума ε = 1),

S – площадь пластин,

d – расстояние между пластинами конденсатора.

С учётом этого:

тогда:

Ответ: для увеличения частоты колебаний в 1,4 раза расстояние между пластинами конденсатора следует увеличить в 2 раза.

Задача №3. Колебательный контур приёмника состоит из слюдяного конденсатора, площадь пластин которого 800 см 2 , а расстояние между ними 1 мм , и катушки. На какую длину волны резонирует этот контур, если максимальное значение напряжения на пластинах конденсатора в 100 раз больше максимального значения силы тока в катушке? Активным сопротивлением контура пренебречь. Диэлектрическая проницаемость среды равна 7.

Читайте также:  Крупные улитки в подмосковье

S = 800 см 2 = 0,08 м 2 ;

d = 1 мм = 0,001 м ;

Решение: искомая длина волны зависит от периода колебания заданного контура:

(1)

где с = 3·10 8 м/с – скорость распространения электромагнитных волн.

(2)

По условию задачи можно найти значение электроёмкости конденсатора:

(3)

Так как активным сопротивлением можно пренебречь, то выполняется закон сохранения энергии, согласно которому максимальная энергия электрического поля конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки

Из этого следует, что: (4)

Решив совместно уравнения (1)-(4), находим:

Ответ: контур резонирует на длину волны равную 933 м .

Задача №4. Плоская бегущая волна распространяется вдоль прямой со скоростью 20 м/с. Точка, находящаяся на этой прямой на расстоянии 15 м от источника волн, колеблется с ним с разностью фаз 0,75π. Амплитуда колебаний источника волн равна 0,1 м . Определить первый момент времени после начала распространения волны, в которой заданная точка будет иметь смещение 7,1 см . Считать φ = 0.

Решение: запишем уравнение плоской волны:

(1)

Так как ,

где Т – период колебаний.

где λ – длина волны.

То можем записать: (2)

Точки, находящиеся друг от друга на расстоянии колеблются с разностью фаз:

Подставляя в это выражение, y 2 = r , а y 1 = 0 находим:

Теперь из (2) можно найти циклическую частоту:

рад/с.

В уравнение (1) подставляем полученное значение ω и данные из условия задачи y = r и t = t 1 :

Решая это уравнение относительно t 1 получаем:

Так как

Отсюда находим: t 1 = 1 c .

Ответ: смещение в 7,1 см будет достигнуто через 1 с.

Задание 15. Если ключ К находится в положении 1, то частота собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок) равна 4 кГц. Насколько уменьшится частота собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ перевести из положения 1 в положение 2?

Читайте также:  Кирпичная стена из пенопласта своими руками

Частота собственных электромагнитных колебаний определяется по формуле

.

Если переключить ключ K в положение 2, то индуктивность катушки станет равной 4L и частота колебаний станет равна

Следовательно, частота уменьшится на

кГц.

Ссылка на основную публикацию
Цоколь птф нива шевроле
Артикул 108242 Код производителя OSR2825HCBI02B Артикул 108492 Код производителя 12362CVB1 Артикул 108406 Код производителя OSR2880GR02B Артикул 108241 Код производителя OSR62210CBBHCB...
Цветут ли орхидеи зимой
Создать правильные условия содержания орхидей зимой не менее, а то и более важно, чем в период активного развития и цветения....
Цветут сиренево фиолетовым цветом
включайся в дискуссию Поделись с друзьями То, что чувствует личность в душе, она и старается выплеснуть в окружающий мир. Способы...
Цпс м300 расход на 1 м3
в 50кг - 0,038 м3 в 25кг - 0,019 м3 2. Цементно-песчаного раствора на кладку: На 1 м2 кладки из...
Adblock detector